Mathematics
高中
已解決

a³b−ab³+b³c−bc³+c³a−ca³
の因数分解の途中式を教えてください!!
お願いします🤲

解答

✨ 最佳解答 ✨

a³b−ab³+b³c−bc³+c³a−ca³
=a³b-ca³-ab³+c³a+b³c-bc³
=(b-c)a³-(b³-c³)a+bc(b²-c²)
=(b-c)a³-(b-c)(b²+bc+c²)a+bc(b+c)(b-c)
=(b-c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)}
=(b-c){-b²a+b²c-abc+bc²+a³-c²a}
=(b-c){(c-a)b²+(c-a)bc-a(c²-a²)}
=(b-c){(c-a)b²+(c-a)bc-a(c+a)(c-a)}
=(b-c)(c-a){b²+bc-a(c+a)}
=(b-c)(c-a){b²+bc-ac-a²}
=(b-c)(c-a)(bc-ac+b²-a²)
=(b-c)(c-a){c(b-a)+(b+a)(b-a)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

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