Question

喜歡數學

拜託求救，謝謝各位！

-v小数到(X,Y)。
ax
(B)若二次函數f(x)滿足f(2019)=5,f(2020)=3,f(2021)=7,則
TASS ENARM VOOR
A
f(2022)之值為何?
(A) 17
(B) 13
(C) 10
(D) 5
(E) O
CAD 2ax+3a+b=4
(A/B 29x+5a+b=?
72x41) x² +X+C =57²²²
1187122=10
6
5₂
x(-1)
a(x+1)² + b²x+1)+c =3
a (x + 2)² + b(x + 2) + C = ¹
x² x
2
(x+1)² x+1
(x+2)² X+2
7²
1
X
5
-2
2x+1
a (x+3)² + b (X+3)+c=8Z
4X+4
2
0
2
=>
x²
二、多重選擇題:每題 10 分,共20分
5
O
3
7
(x-2)
2x+1
Z
X
1
0
1
• (25 X (-+)
D
XX
= ²9 x ( - ) ²₂a=6₁
-
7+10=17
=> ax² + ₂ax+a+bx+b+c=3
√+2 / +3 ↓+1
=> ax²+4ax +4a +bx+2b+c= 7
1+2 +5
ax²3 fax +9ª +bx+b+c=1
-5
2ax+b=-5
-12
1
42
7

Answer 1

qn

(1)假設一般式
f(x)=a(x-2019)²+b(x-2019)+c
(2)牛頓插值法
f(x)=a(x-2019)(x-2020)+b(x-2019)+c
(3)階差
5→3→7→17
-2→4→10
6→6
(或是公式：f(2019)-3f(2020)+3f(2021)-f(2022)=0)