Question

もぐもぐ

わからないので求め方を教えてほしいです
できるだけ早めにお願いしたいです

[10] R (Q)での消費電力を最大になるときのRの値を求めよ。
E(V): 電池の起電力、 r (Q): 電池の内部抵抗
R(Q)
E (V)
【⑩基 475,477、発
r(Q)

電気抵抗

Answer 1

guest

回路に流れる電流I[A]
I=E/(R+r)
抵抗Rでの消費電力P[W]
P=RI×I
=RE/(R+r)(R+r)
分母が最小の時、消費電力は最大
分子の相加相乗平均
R+r≧2√(Rr)
等号成立は
R=1/rのとき
よってR=1/r[Ω]

guest

上の最後ミスった
等号成立は
R=rのとき
よってR=r[Ω]
あるいは
②分母分子に1/Rをかける
P=E/(1+r/R)(R+r)
分子に着目し、分子を展開する
(分子)=R+2r+r^2/R
分子=0として
Rで微分する
1-r^2/R^2=0
これを解いて
R=r[Ω]

guest

分子=0はまずいか。
分子=a(aは定数、a>0)として解いても良い
ただしaはRで微分しても0となる。