Question

🐈‍⬛

数Aの場合の数の単元の問題です。
(1)と(2)の問題の解き方で、(2)の方は100円を50円に置き換えてるのですが、(1)では置き換えずにそのまま計算しています。(1)と(2)の解き方の違いはなんですか？

35 次の硬貨を全部または一部使って,ちょうど支払うことができる金額は何通りあるか｡
*
110円硬貨 5枚, 100円硬貨3枚,500円硬貨3枚
5x3x3=45
10円5枚は0~50円の6通り
100円3枚は0~300円の4通り
500円3枚は0~1500円の4通り
6x4x4=96
支払う額は0円の場合を除くので
96-1=45(通)
(210円硬貨2枚, 50円硬貨 3枚,100円硬貨4枚
10円は0~23通り
50円は0~3と通り
100円100~45通り
HUTCH* .*10=
3×4×5=60
60-1=59通り
「こなものを小中大 *38
甘く
pe
10円2枚 3通り
50円1枚に通り
27
50円2枚と100円(枚は同じ金額
を表すから100円4枚=50円8枚
[]
におきかえる。
よって10円2枚、50円1枚
よって3×12=36
(480)
36-1=35(通り)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

(2)赤で写した解答1行目にあるように
50円2枚も100円1枚も同じ金額になるから
これらを含む支払い方は重複がでる

50×2+10×1=100×1+10×1
50×2+10×2=100×1+10×2
50×3=100×1+50×1
などなど。

だから最初から100円玉を全て50円玉に
両替してから数えれば重複がなくなる。

(1)は　
10円5枚→100円にならない
100円3枚→500円にならない
ので重複の心配がないから両替しなくてもよい

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よくわかりましたありがとうございます！！！