Question

完美女孩

請問A^2和題目的A要怎麼寫出關係式
感謝🙏

5. 設 A =
(A)
(D)
(63)--(9)
4
-=[
机
-5
7
-3 4
1
00
9
1 1
(B)
BA+A² +A³ =
-1
0
9
01
[81]
0 1
(E)
74
4 -7.
+6069-63 }}
-34)
-3 4
8
(C)
0 -1
[10]
,0
[⁰ ⁰],
0
Ans: D

Answer 1

Chemist

聽了「我要上臺大電機」的話後我去找了Carley-Hamilton來看，應該是這樣解。
這個定理大致上好像是在說對於以lambda為變數的特徵多項式，將變數lambda以矩陣A代換後，此多項式會等於零n階方陣，不好意思因為我以前唸高中時並沒有學過這個定理，所以一開始沒想到

Chemist

阿在使用矩陣A代換過後那個1應該寫成I才對，忘記了

呵

我覺得超蝦
大學才聽過特徵值之類的東西
高中完全沒聽過
應該在課綱外
我覺得頂多老師利用那個定理出題
然後考的是學生對矩陣乘法的熟悉程度

Chemist

其實我去查過課綱了，這個定理現在確實在高中課綱裡

呵

不好意思，請教一下，要去哪裡查？
我只查到這個有一點點相關的，但沒找到課綱什麼時候加入那個定理

Answer 2

臺大電機我來了🔥

不要亂教😫這是Cayley Hamilton定理啦

完美女孩

想請問這題你會怎麼解？
感謝🙏

Answer 3

Chemist

A^2=A^-1
A+A^2+A^3=A+A^2+I=0

Answer 4

呵

我覺得這題就是爆開求解