Question

Sumbell

赤マーカーのところについてですが、なぜ最大値を求めるんですか？？

| 2つの任意の正の数a, について,不等式√(a+b)≧√a+√6 が成り立つような最
小の正の数の値を求めよ。
【解説】
cla+b)≧0.v4tV520であるから、与えられた不等式の両辺を2乗しても不等
号の向きは変わらない。
よって
c(a+b)2(√a + √b) ²
c(a+b)≧a+b+2√ab
(c-1)(a+b) ≥2√ab
2√ab
antikan
> 0, b>0であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係により
a+b≥2√ab
2√ab
よって
>0
等号が成り立つのは、a=bのときであるから,
①の右辺はa=bのとき最大値1をとる。
よって, ① が任意の正の数α bについて成り立つような最小の正の数は
a+b>0であるから
c-1
12-
watb
2

Answer 1

H.R.

こんな感じです！