-2 AB=7,BC=8の鋭角三角形ABCの外接円 01 の半径は、 7√3
3
線
7
は
Cを通る円O2があり,円02の中心が円 01 の点Aを含まない弧 BC上にある。
1 sin ∠BAC の値を求めよ。
A
データ
であ
(1270
2<0
+50
2-2)<0/
<2
-2+3H10!
)
・R=
73
△ABCにおいて、
正弦定理より.
E2R
&x
a
sin A
SinLBAC = 2.
sin BAC
7.3
3.
GinZBAC + cos2BAC = 1
Cos < BAC=1-(¹1²
cos LBAC = 1 - 49
48
cos BAC = 49
COS<BAC = 11/12
3
81 143
② 辺ACの長さを求めよ。 また,円 02 の半径を求めよ。
△ABCは鋭角三角形だから、
cos BAC 20
F2, COS<BAC =
8²-AC²+49-2AC
AC²-2AC-15-0
(AC-5)(AC+3)=0
AC-51-3
AC704 AC 5
(22) AC = 5
L
△ABCにおいて、余弦定理より、
8² = AC² + 7²-2-AC- 7² +₁
である。 また, 2点
in LBAC =
sin <BAC =
4.3
7
12
7√3
4153
2.7
= 4√3
7
