✨ 最佳解答 ✨
①Alice look happily at my dog. とは文法的にあっていますか?
→ Alice [looked](過去) happily at my dog. であればOKだと思いますよ。<過去>
アリスは嬉しそうに私の飼い犬を見た。
あるいは、Alice always looks(現在) happily at my dog. アリスはいつも嬉しそうに私の飼い犬を見ます。<現在の習慣>
②語尾に入れることも可能ですか?
→ 可能ですが、happily(副詞)がlooks/looked(動詞)を修飾することを考えれば、とても不自然です。
happily を looked/looks の前か後ろに置くのが自然だと思います。
参考にしてください。