Question

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数Ⅱ　領域
問.(x+y)(x²+y²-2x)>0 の表す領域を図示せよ

この問題で、解説に描いてあるような円の下部分に色が塗られる理由がわかりません
解説お願いします🙇‍♀

(3) (x+y)(x2+y2-2x) > 0 から
[x+y>0
1x2+y2-2x>0
[y> -x
すなわち
または
(x-1)2+y2>1
よって, 求める領域は[図] の斜線部分
である。
ただし, 境界線を含まない。
または
[x+y<0
x2+y²-2x<0
{y<-x
[(x− 1)² + y² <1A 549
+1|||||||
1 2

数ⅱ 領域

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

y＞-x
(x-1)²+y²＞1
これを言葉にすると、y＝-xより上側、(x-1)²+y²＝1の外側の共通部分になりますので、円の外側の斜線部分。

y<-X
(x-1)²+y²＜1
これを言葉にすると、y＝-xより下側、(x-1)²+y²＝1の内側の共通部分になります。円の内側、線の下側は円の下部分になります。

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ありがとうございます🙇‍♀🙇‍♀