10 箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。
この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。
(1) 1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合
1回目 2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X,Y とする。
X=1 となる確率は P(X=1)
また,確率変数XとYは
キ
X = 1 かつ Y = 2 となる確率は P(X = 1, Y=2)=
① 独立である
また, E(X'Y')
セ
キ
の解答群/
ア
に適するものを,次の ①,②のうちから一つ選べ。
イ
=
Y = 2 となる確率は P(Y=2=
31
このとき, X, XY の期待値 (平均) はそれぞれE(X)=ク E(XY=
SHADO
1/1/12/3/33/
X, X+Y の分散はそれぞれV(X)
5
ケである。
3
である。
9
(
コ
オ
# B
€ (V/= =+ = + = + =
3²
② 独立でない
E
(2) 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合
1回目 2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX', Y' とする。
X' = 1 となる事象をA, Y' = 2 となる事象をBとすると,
セである。
-V(X+YX=
シ
① 事象 A と事象 B は独立
ソに適するものを,次の ①~③のうちから一つ選べ。
ウ
エ
である。
であり,
ス 3
#ECK2.5.4.3+9.3-3
であり,
60°
(
2.
② 事象 A 事象 B は従属
