Question

:’）

判別式のd/4ってなんですか

129 P(x)=x3+x2+ (m-2)x-m とすると
P(1) = 13+12+(m-2)・1-m=0
よって, P(x) は x-1 を因数にもつ。
したがって P(x)=(x-1)(x2+2x+m)
よって, 方程式は (x-1)(x2+2x+m) = 0
ここで, x2+2x+m=0... ① とおくと, 与え
られた3次方程式が2重解をもつのは, 次の [1]
または [2] の場合である。
[1] ① が 1 以外の重解をもつとき
① の判別式をDとすると
D =12-11-m
4
重解をもつのは, D=0のときであるから
1-m=0
S
よって
m=1
このとき, ① は x2 +2x+1=0 となり, -1 を
hoo
NJARO
重解にもつから, 適する。
[2] ①の解の1つが1で、 他の解が1でないとき
①が1を解にもつから
12+2.1+m=0
よって
m=-3
このとき, ① は x2+2x-3=0 となり, これ
を解くとx=1, -3であるから, 適する。
[1], [2] より m=1, -3

*129
第2節 高次方程式
37
3次方程式x+x2+(m-2)x-m=0が2重解をもつとき、 定数mの値を
求めよ。

高次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0207.html
xの係数が偶数のときの
解の公式の√の中の式です。

質問の問題はx²+２x+m=0なのでこれが使えます。
　　　 ↑
ふつうの判別式 D=b²−4ac
で考えても問題ありませんよ

:’）

ありがとうございます！