Question

❕❕❕❕

n+1じゃなくてn-1なのって∑の項数がn-1だからですよね？そこまでは分かるんですけど2n+1が2n-1になる理由が分からないです😭😭
とりあえず線引いてるところの行について説明して欲しいです(>_<)(>_<)

n-1
b₂=b₁+Σc=3+Σ6k
k=1
-3-6--
11/12 (n-1)=3m3n+3
この式は, n=1のとき, b,=3・1-3・1+3=3 となり.
b1=3 だから、n=1のときも成り立つ.
Focus
"-1
また、数列{bn} は数列{an}の階差数列より,
n≧2のとき,
n-1
k=1
k=1
n-1
an=a+bk=2+Σ(3k²-3k+3)
k=1
=2+3=(n-1)n (2n-1)-3・
+3.1 / (n.
-3.1/16(n-1);
-1)n+3(n-1)
=2+1/(n-1){n(2n-1)-3n+6}
=2+1/(n
=2+11 (n-1)(2n²-4n+6)=n²-3n²+5n-1
この式は n=1のとき, a=1-3・1'+5・1-1=2 とな
り,a=2だから, n=1のときも成り立つ .
よって, an=n²-3n²+5n−1
まず,{bn}の一般項
b" を求める.
n=1のときのチェ
ックをする.
上で求めたbm を利
用して am を求める.
n=1のときのチェ
ックをする.
階差を1回とっても規則がつかめない場合, 2回目の階差をとる

Think
例題 B1.21 階差数列(2)
数列 25, 14, 35, 74, 137,230 ......の一般項 α を求めよ.
考え方
第8章
例題 B1.20 のように階差をとっても規則性がつかめない.そこで, 2回目の階差をとっ
てみる.
{an} 2. 5. 14, 35, 74, 137, 230,
{bn} 3, 9. 21,39, 63, 93,
....
{cm} 6, 12, 18, 24, 30,
解答 与えられた数列{an}の階差数列{bn} とし, 数列{bn}
の階差数列を {cm} とする.
{an} 2.5.
5,
:
{bn} 3.9, 21, 39, 63,
6.
{cm}:
12,
18,
となり, c=6n から 第k項は,
したがって, n≧2のとき,
n-1
n-1
bn=b+2ch=3+26k
k=1
k=1
......
14, 35, 74, 137,
......
24,
Ck=6k
****
=36.=(n-1) n=3n²-3n+3
6/1/2(n
この式は, n=1のとき, b=3·13·1+3=3 となり
まず,{bn}の一般項
b" を求める.
n=1のときのチェ

高校生 数列 ∑ 数学

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

2(n-1)+1
なので2n-1です🌈