Question

いちご

アとイは多分あっていると思います。
ウとエとオが分かりません！教えてください！

り切
のと
24
2次方程式 2x2-4x+1=0の2つの解をα,βとするとき
a
x- 1/128-1/13 を解に持つ 2次方程式は
,β-
B
a
2x2+ [ア]x+[イ] =0である。
さらに、3次方程式2x3+ax+b=0(a,bは定数) もまた、
1
a
a
8-1/13 を解に持つとすると、a=[ウ]、b=[エ]
であり。 残る1つの実数解はx= [オ] である。

2次方程式 2-4x+1=0の2つの解をX.Bとするとき、X-2、B-1を
解に持つ2次方程式は2つ²+[ア]x+[イ]=0である。
さらに、3次方程式2x3+ax+b=0(a,bは定数)もまた、
a-12、B-11を解に持つとすると、a=[ウ]、b=[1]であり。
残る1つの実数解はx=[オ]である。
a + B
at B
-4
2
αB = 1/2/201
(α- £) (B- É) - LP - a
x²
よって、
=2
=
=
LB-
2
=dB__d²-B²
dB
-α²-B²
½
-(d³²7p²)
½⁄2
-(a+b)²-20²
2
2
f
+
B²
Xß aß
-IN
B
z
12/21-6+2
1/2-4.
1
x^²+2x-12/2=0
2x+4x-7:0
7
+
=1/2+(-3)+2
+
+
[ア]=4 [1]=-7
xp
(α- 2 ) + ( B - =) = (α +13³) + (- = - =
B
2 + (-1-2²)
ap
(
±
11/
l
XP
4
2x2
+2
=
2+
2 +
= 2 +
-B-α
dp
- (d fp)
€
-2
=2+〒
2-4
=-2

Answer 1

ひま

ちゃんと見てないんだけど、2次方程式まで出来たんなら、それと2解が同じで最高次の係数も同じ3次方程式なんだから、オをγとすると
(2次方程式)(x-γ)=0が3次方程式と同値になる
あとは恒等式の解き方で係数比較
多分こんなかんじ

いちご

すいません、詳しく教えて欲しいです

ひま

{x-(α-1/α)} {x-(β-1/β)}(x-オ)=0が2x^3+ax+b=0と同値なのはわかりますか？
ここで{x-(α-1/α)} {x-(β-1/β)}=0と2x^2+アx+イ=0が同値なんだから、これで置き換えて係数比較するだけです