Question

てん

(1)を教えてください

20
5. △ABCの面積を S, 外接円の半径をRとするとき, 次の等式が成り立
つことを証明せよ。
(1) S=2R2sin Asin Bsin C
(2) S=
abc
4R
0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

高橋

正弦定理より、a/sinA=2R、b/sinB=2R　⇒　a=2RsinA、b=2RsinB
これを「S=ab・sinC/2」のaとbに代入
S=2RsinA・2RsinB・sinC/2=2R²sinAsinBsinC