Question

endeavor

この問題の解答説明部分で
になると書かれていますが、これ
1年度初めのp円は p（1+r）
2年度始めのp円はp（1+r）^2
………………………

n年度初めのp円はp（1+r）^n
では無いんですか？

誤解を解いて頂けると助かります。
お願いします。🙇🏻‍♀️

0000
例題 98 複利計算と等比数列
毎年度初めにP円ずつ積み立てると, n年度末には元利合計はいくらになるか。
年利率をr, 1年ごとの複利で計算せよ。 ただし,y>0とする。
基本
指針 「1年ごとの複利で計算する」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算するこ
とをいう。各年度初めに積み立てるP円について,それぞれ別々に元利合計を計算し、
後に合計を求めることにする。
(2) 年度末(n-1) 年度末
1年度末
2 年度末
①お金を入れて
その時利息が
発生
Pのときの利息
P+Pr のときの利息
PAPY
年末の合計金剃
P+ Pr
-P円積立
を毎回調べて
だそうとしている
P円積立
3 年度末
↑p円積立
図から, n 年度末までの合計は
P(1+r)"+P(1+r)"'+......+P(1+r)+P(1+r) 円
等比数列の和
1万円 利息006
1年末 1006+1
252₁ {10.06+12+1] 0.96 +1
(1,0641) 1.06
例題から
戦利
2年目に利息がつくのは
年度初めのP円は
したがって 求める元利合計 S は
20600ではなく
自分で入れた20000円
を見る
毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。
よって年度末には,
1年度初めのP.円は
2年度初めのP円は
円,
P(1+r)"
P(1+r)^-1円
円
P(1+r)
Sn=P(1+r)"+P(1+r)"' + ...... +P(1+r)
P(1+r){(1+r)" —1}
(1+r)-1
P(1+r){(1+r)^-1}
になる。
(円)
・P円積立
基本96
P(1+r)* 円
P(1+r) ¹ P
-1
P(1+r)n-2 円
年度末
かける
なら0.06を
P(1+r)² 円
P(1+r) 円
P円積立
渡利 2年目以降
利息をたしたところに
新たな利息が
1年に10000
20600円~4
それに利息がつく
1年後利息
6分
(年利率)
(0000 1 600 13
右端を初項と考えると,
は初項 P(1+r), 公比1
項数nの等比数列の和であ
る。
練習
98 は元利合計はいくらになるか。ただし, (1.05)' = 1,4071 とする。
年利5%, 1年ごとの複利で,毎年度初めに20万円ずつ積み立てると、7年度末に
〔類 立教大)
p.536 EX65
初
a:
A
#3
I a3=
I ag=
ゆ
d=
[1]
[2