Question

akari

数学II軌跡の問題です。わかりやすく解説と解答をお願いします🙇🏻‍♀️🙌🏻

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24 【軌跡②】
□ 点Qが円x2+y2 = 9 上を動くとき 3点A(5,1),B(1, 4), Q を頂点とする △ABQ の重
心Pの軌跡を求めよ。
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

点Q上の点を(X,Y)、重心を(x,y)とする。
(x,y)＝((X+5+1)/3､(Y+1-4)/3)
とおけるので、
x＝(X+6)/3、y＝(Y-3)/3　より、
X＝3x-6、Y＝3y+3
これを円の式に代入し、
(3x-6)²+(3y+3)²＝9
→　9(x-2)²+9(y+1)²＝9
→　(x-2)²+(y+1)²＝1