Question

jpgamw

この問題の最後のTの展開が分かりません。
途中式教えて欲しいです🙇
よろしくお願いします。

コ
例題 4 等比数列の和の公式の利用
初項 α(a≠0), 公比r(r=0, r≠1) の等比数列{an} に対し,
1 1
1
T= + + +
+ を,a,r, nを用いて表せ。
ay az a3
an
解
数列{an} は, a1=a, az= ar, as are,.., anari-sより、数列{21} は.
an=arn-i
r≠1 より,
11 1
a' ar a
1-·(-1)^²
apn-1
したがって、数列{ //} は初項2/12 公比 1/2の等比数列である。
an
T=
r
=
12 · ( 1 )³², .....
r
1 {(₁-(²) }
1-1
r
≠1 であるから,
rn-1
ar-¹(r-1)
=
a

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Snomono

分母分子に同じ数をかけても＝が成立することを使っています

jpgamw

回答ありがとうございます！
すみません🙇
だいぶ理解できてきたのですが、最後の所はなぜそうなるんですか？
今添付したみたいになってしまうとおもうのですが、、、
よろしくお願いします🙇

Snomono

aの部分はぶんぱいほうそくを使わなければちゃんと答えの形になってますよ
文字式の計算で積の部分は入れ替えても同じです

jpgamw

返信ありがとうございます。
すみません🙇ほんとですね！
入れ変えてただけでした。
ありがとうございました。