File/d/12mvlw0u0gkTn17gOn-woNVLFWD59Z15E/view
x+y-zx+y-3=0
すなわち (1)+(y+1/22(2)
よって、求める円の中心は点 (1, -1/2) 半径は12/2
ある。
(p.106) 深める
方程式 ③は,円x²+y2-50 (中心が原点, 半径が
V50円)を表すことができない。
円と直線が異なる2点で交わるための必要十分条件は
D0 であるから
m²-15>0
52
この不等式を解いて
m<-√15,√15<m
円と直線が接するための必要十分条件はD=0 である
から
m²-15-0
この方程式を解いて
m= ± √15
m=√15 のとき, 2次方程式 ③ の解は
4m
x=
4./15
(√15)²+1
このときy=√15.15-3
5. √15-3-2/
3=
x=
✓15
m=-√15のとき, 2次方程式 ③の解は
4m
4.(-√15)
m² +1 (-√15)²+1
√15
1110
問題10
連立方程式
② を①に代入して整理すると
(m²+1)x²-8mx + 15 = 0 ③
この2次方程式の判別式をDとすると
=16m²-(m²+1)-15 m²-15
VTTWTY
TE
(x² + y²-2y=0 ...... ①
ly=mx-3
①③から
12
x1=1=
すなわち
これは点 (a,b), 点 (c, d) が直線x+2y=5上にあ
ることを示している。
したがって 求める直線の方程式は x+2y=5
問題12
接点の座標を(x1+ y1) とすると
x₁²+y₁²=9
接線の方程式は
①
xx+yiy=9 **** (2)
(1) ② が直線 4x+3y = 1 に平行であるための必要十分
条件は
4y1-3x1=0..... ③
9
12
または
x₁==
5
よって, 求める接線の方程式は,②から
1/23x+2/23y=9 または
12 9
5
4x+3y=15, 4x+3y = -15
******
において,
U
Y1 =
:9
95
