2021年4月進研模試より
Y2 太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で次の問題が宿題として出された。
(1)
問題 △ABCがあり, AB = 7, BC = 5 である。 ∠ACBが鈍角であり、 cos∠BAC=
であるとき、辺ACの長さを求めよ。
以下は, 太郎さんの解答である、
<太郎さんの解答)
AC = x とおく
∠BAC に着目して. △ABCに対して余弦定理を用いると、 2次方程式
(1) =0....... ①
である。
x².
Lx+t
が得られる。これを解くと
AC =
(9)
LT
はAC=
または AC=
に当てはまる,最も適当な数を答えよ。ただし、
とする。
太郎さんの解答に対して、花子さんが次のように指摘した
と
の両方を答えとしてよいのかな。
花子: 2次方程式 ①)を解いて得られた
太郎: 特に問題はないと思うけど･・・・・・。
花子 辺ACの2通りの長さに対して、∠ACBが鈍角になるかどうかを調べる必要が
あるよ。
ウ
(下線部 (*) について調べ、問題 の条件をすべて満たす辺ACの長さを求めよ。 ただし、
用紙には太郎さんの解答に続く形で書け、
また, AB = 7, BC = 5, cus∠BAC = 2である△ABCについて, AC =
であることは、∠ACB が鈍角であるための
オ
に当てはまるものを、次の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。
1 必要十分条件である
2 必要条件であるが, 十分条件ではない
3 十分条件であるが、必要条件ではない。
4 必要条件でも十分条件でもない
また
(配点25)
O
ありがとうございます😭😭😭
とても分かりやすいです🥲