Question

wen

求解法

23(x,y)為圓(x+3)2+(y-2)2=4上一點,求(x-1)2+(y+1)?之最小值為
(A)-2 (B)0 (C) 4 (D) 9°
答案:(D)
05p
(-3,2)
(1,-1)
435

Answer 1

Ny-Ålesund

所求的式子可以理解成
圓上某一點 (x, y) 到 (1, -1) 的距離「平方」

圓心到圓外一點 (1, -1) 的最短距離 OA = 5
再扣掉圓的半徑 2 = 3 等於 圓上某一點 到 (1, -1) 的最短距離
以圖來講就是 PA 這段

所求沒有開根號 => 所以是距離的平方 = 3^2 = 9

註：若改成最大值，最遠距離 = 原本的距離 AO = 5 + 半徑 2 = 7
所求的式子如果有開根號就是 7，沒開根號就是 49