Question

もも氏

集合なんですが、解き方教えて欲しいです

(2) 全体集合をU={n|nは自然数 1≦n≦6}, Uの部分集合を
A={a, a-3},B={2, α+2, 9-2a} とする. A∩B=Ø, AD2
のとき,αの値を定め, A を求めよ.
CR
した
LEN F..
の
DEO 1 & 10

Answer 1

たこ焼き

基礎事項　記号の向きに注意すること
a∈A(A∋aも同じ)とは、aはAという集合の要素である、という意味
　　　　　　簡単に言うと、aという要素はAという集合に含まれる、という意味
a∉A(A∌aも同じ)とは、aはAという集合の要素ではない、という意味
　　　　　　簡単に言うと、aという要素はAという集合に含まれない、という意味
A⊂B(B⊃Aも同じ)とは、Aという集合はBという集合の部分集合である、という意味
　　　　　　簡単に言うと、Aという集合はBという集合に含まれる、という意味
A∩Bとは、AかつB、すなわち、AとBの共通部分である、という意味
A∪Bとは、AとBの和、すなわち、AとBを合わせたもの、という意味

では、今回の問題
全体集合は1以上6以下の自然数、すなわちU={1,2,3,4,5,6}・・・①である。
A∩B≠∅、すなわち、AとBの共通のものは空集合ではない、すなわちAとBの共通のものはある、ということ。
A∌2、すなわち、2はAという集合の要素ではない、ということ。
以上をまとめると、AとBの共通の要素はあるけど、共通の要素は2ではない、ということ。

A∌2、すなわち、2はAという集合の要素ではない、ということから、
　a≠2、a－3≠2　すなわち、a≠5　・・・②
AとBの共通の要素はあるけど、共通の要素は2ではない、ということから、
　a=a+2、a=9－2a、a－3=a+2、a－3=9－2aのうち、少なくとも一つが成り立つ、ということ。
　a=a+2を満たすaはないので、a=a+2が成り立つことはない。
　a=9－2aを解いて、a=3
　仮に、a=3だとすると、A={3,0}となり、①を満たさないから、a=3ではない。
　a－3=a+2を満たすaはないので、a－3=a+2が成り立つことはない。
　a－3=9－2aを解いて、a=4
　仮に、a=4だとすると、A={4,1}、B{2,6,1}となり、これは条件を満たす

よって、a=4
　Aの補集合は2,3,5,6

分からなければ質問してください
　

Answer 2

あ

どうでしょうか？