Question

ゆーき

(2)の不等式の解き方を教えて下さい。🙇‍♂️
なぜ逆数取ると3枚目のようなおかしな形になってしまうのでしょうか…

の答
-n+5
+2
n
n
ドリルの解答例
= lim
718
= lim-
n-00
1
n
2+
+
1
n
3+
5
5
n
1+ (²) *
5
=
+ 2mm
n
5
- n
1/
2
||
√√√n² +2n +√√n³² +3
2²-√²-3-lim-√²+2x+√²+3
=0.
23
1+2+ 1+
n
1
3
2
(2) x = 0, または-1<-
このとき求める和は
x=0のとき
A 4.
(0)
x<-2,0<xのとき
x-7
x+7√x+2-3
(1) lim-
1+x
x<-2,x≧0.
1-2x
=
lim-
x→7
X-7
0,
<1より
1.
1+x
= 1+x.
(x-7)(√√x+2+3)
x+2-9
= lim(√x+2+3) = 6.
117

ドリル
A3. 次の無限級数が収束するように実数xの値の範囲を求めよ。 また, そのときの
和を求めよ.
x27
べっ
(1) 1+2x+4x²+8x³ +...
(2) x +
xC
1+x
+
XIX.
xC
xC
(1+x)² (1+x)³
+
39
+・

litakı
+x
1/1/2x
2 n
(コ) (与式)は初項a,公比1の靴比数列の和
収束するためには、
~|<
|X<!
|< 1+x<-1
1-29 ク
V
り
< X <--2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

poppo

不等式の逆数を取りたい時は、
不等号の左右が同符号か異符号か気をつける必要があります。
aとbが同符号の時、
a<bの逆数をとると1/a>1/bと不等号の向きが逆になりますが、
aとbが異符号のときは1/a<1/bとそのままです。

このことを考慮せず、問題の不等式をいきなり全部逆数を取ってしまったのでおかしな式になっています。

poppo

取ってしまったので、おかしな式になっています。

一度丁寧に不等式を分解、場合分けまでしてみてはどうでしょうか？

ゆーき

異符号の時は不等号が逆転しないのですね。まったく考えていませんでした。
ありがとうございます！