Question

み

数Ⅲの数列です。全く分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

n→∞
(i) lim (1.1
(2) は実数の定数とする. 次の数列が収束するようなの値の範囲と
その極限値を求めよ.
1, x-1, (x-1)², (x-1)³,, (x-1)"-1,

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

トムくま

累乗r^nの収束条件について

r<=-1 のとき 振動する(発散する)
-1<r<1 のとき 0に収束
r=1 のとき 1に収束
r>1 のとき 発散する

ことが調べると分かると思います。
よって数列が収束する条件と極限値は

-1<x-1<1のとき、つまり0<x<2のとき 0に収束
x-1=1 のとき、つまりx=2のとき 1に収束

み

ありがとうございます！