Question

Ｙ

最後の行の「〜のように書ける」がなぜ写真の様に表すことが出来るのかが分からないので教えてください。

√2は無理数であることを証明せよ。 ただし, 自然数 α について、
α2が2の倍数ならば、αは2の倍数であることを用いてもよい。
背理法を用いて証明する。√2は無理数でない,すなわち,√2は有理
数であると仮定して矛盾を導く。
「√2は無理数でない」 すなわち,
「√2は有理数である」
と仮定すると,√2は,1以外に正の公約数をもたない自然数 m,
nを用いて,
と書ける。
√2
=
m
n

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きょん

有理数は「分数で表すことができる数」のことです。

なので、
「互いに素の2数(それ以上約分できない形)を使って、m/nという分数で書ける。」という感じです。

きょん

途中で切れてしまっているのでコメントで失礼します。

有理数は「分数で表すことができる数」のことです。

なので、
「互いに素の2数(それ以上約分できない形)を使って、m/nという分数で表されるはず。」と仮定している感じです。

Ｙ

なるほど！
ありがとうございます！