＿設問を載せて下さい。
＿何を言っているのかさっぱりです。
＿数学における用語(≒術語、テクニカル・ターム(≒技術用語、専門用語。)。)は、日常会話とは、異なっています。
＿①、任意の、②、ある、③、適当な、と、言う用語をどの様に捉えていますか？
＿④、(1)、の解で、n+1 個の整数を n で割った余りの数値の種類が、n-1 種類以下になる、と言うことは、理解出来ているのてすか？
＿①〜④を返信して下さい。
①自分で置いたもののこと
②いろいろなものの中にある１つのもののこと
③適切なもののこと
④理解できてない
＿①自分で置いたもののこと、とは、英語で言うとどんな感じ？例えば、「任意の整数(integer(s))」って英語で何と言うと思うの？
【訂正】
＿「n-1 種類以下」：誤→0〜(n+1)ですので、余りなし、を入れると、「n 種類以下」ですね。
"任意の"はarbitraryぐらいしか思い浮かばないです。
0〜n-1までの整数がn個あることは分かります。
＿「"任意の"はarbitraryぐらいしか思い浮かばない」→、arbitrary がボキャブラリーとして備わっているのだとしたら、英語はそれなりに良い成績なのでしょう。今、調べたのだとしても、好ましい姿勢です。
＿任意の、が、arbitrary になるのは、文系の日常会話での話しです。
＿理系、とりわけ、数学では、勝手に選ぶのは、相手側なので、証明をしなければならないこちら側は、全ての要素について説明しなければなりません。相手が何を選ぶのか分からないので、こちら側は、全ての要素に関して調べておく必要があるのです。ざっくり言えば、全ての、と言うことです。英語では、通常、any を使いますので、any integers に成ります。
＿②③は、some と通常訳されます。適切に選択した一つの要素、と、言う意味です。
＿①〜③、分かったか、分からない、か、返信して下さい。
＿「0〜n-1までの整数がn個あることは分かります。」→n で割った余りの話しです。飛び飛びの数値ですから、余りは、ダブルかも知れません。てすから、余りの種類は、0を入れて(割り切れる場合を入れて)、n個ではなく、n個以下になります。0を除いて(割り切れる場合を除いて)、(n-1)個以下になります。
＿小さい数字で、実際に1回考えて下さい。
＿n=2として、1，3，4，の (n+1)=3個の数を考えます。n=2 で割った余りは、1，1，0，であり、余りは、2種類です。n+1 の数に関して余りを考えているので、必ず1組以上の数は、余りがダブります。ダブった和の組み合わせの、n で割って余りを求める前の数、1 と 3
との差は、3-1=2 となり、n=2 の倍数です。
＿分かる、分からない、を返信して下さい。
①"任意の"とは、どの数字を入れても成り立つことを示さなければいけないということ。(整数で2n+1と2nを考えるように。)
②"ある"とは、任意の中の１つの数字を考えること。
③"適当な"とは、そこに入る適切な数字を考えること。
という、認識で大丈夫ですか？
分かりました。
これです