Question

Iris _cgsz

順列の問題の，別解についての質問です!疑問点にお答えいただきたいです！

で
基本13
塗り分け問題 (1)
基本例題 15
「右の図で、A,B,C,D の境目がはっきりするように,
すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。
青, 黄, 白の4色の絵の具で塗り分けるとき
同じ色を2回使ってもよいが,隣り合う部分は異な
色とする場合は何通りあるか。
10
塗り分け方の数は,異なる4個のものを1列に並べる方
法の数に等しいから
4!= 24 (通り)
(2) C→A→B→Dの順に塗る。
C, A, B は異なる色で塗るから、
C→A→Bの塗り方は
4P3=24 (通り)
DはCとしか隣り合わないから,
Cの色以外の3通りの塗り方がある。
よって, 塗り分ける方法は全部で
24×3=72 (通り)
CHART & SOLUTION
塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可)に着目
(2) 最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。
(1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。
C→A→B→D
4 X 3 X 2 X 3
3Cの色を除く
CAの色を除く
の色を除く
• RACTICE 15
右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい
A
4×6×2=48 (通り)
B
D
← ABCDに異なる4色を
並べる方法の数に等しい。
INFORMATION
(2) の別解
塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから, 4色と3色で塗り分け
る2通りについて考えてみよう。
[1] 4色の場合
(1) から
41=24(通り)
[2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて4通り
その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は
DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。
よって、3色の塗り分け方は
[1],[2] から
24+48=72 (通り)
隣り合った領
の3つ
Cは、A,B,D
の領域と隣り合う。 A
とBは,2つの領域, D
は1つの領域と隣り合
う。
3!=6 (通り)NE
283
1章
2
順列

No.
Date
B
A
C
P
P.283
3色
4連
384 275 31 1 241 ? (40²4₂1)
D & C v ¤ ₪ ³ 2 a 2 24 ?
At
Carexate DIO/TEX IF" & "1 a 75 45 3₂12 ²¹
1

順列

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

この説明でどうでしょうか！

Iris _cgsz

なるほど！ありがとうございます😭