Question

完美女孩

請問第20題
不可以這樣算嗎😵
高二 空間

AP= (1.0.0) + ?
2+12+(-62) = 6
Q
= (1.6.-6α)
=6x=-8.x=" E:x+y+z=6
20. 坐標空間中,設 P,Q為平面3x-2y-2z = 1 上兩點且滿足 PQ = 7.另取空間中兩點 P', Q' 滿足
向量PP = QQ = (3,4,6). 當向量PQ= ±(2, 6, −3) 時,會使平行四邊形 PQQ'P' 面積最大,
P².
Q'
E:3x-2y-2Z = )
3.3-6)
(-3.4.6) (-3.2.2)
1/(2,2,1)
【104指考甲】答對率 0.25
令
4t²³+ t² = 49
4
己:0
= (0.2.4) // (0.1.2)
21. 坐標空間中v平面上有一正方形,其頂點為 O(0, 0, 0), (8, 0, 0), B(8, 8, 0), C(0, 8, 0). 另一

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

風吹草低見牛羊

算法應該是要把平面E的法向量跟線段PP'或QQ'做外積，得出來的向量會跟線段PQ平行，再進行倍數調整來符合線段PQ的長度7。
你的算法我其實不是很清楚，但我大概知道你是用畢氏定理的概念，但你兩股弄出來的方法我不太明白😅，希望能幫到你

Ny-Ålesund

PP' 和 QQ' 兩個平行的向量與平面 E 垂直時所形成的面積最大
(底長 = 7，高 = PP'或QQ' 的長度 * sinθ，當 θ = 90 度時為最大)

假設 PQ向量 = (x, y, z)
(1)
PQ向量 垂直 PP'向量
可得 -3x + 4y + 6z = 0

(2)
PQ向量 垂直 平面 E 的法向量
可得 3x - 2y - 2z = 0

兩個式子經過計算後，x, y 都換成 z 來表示
=> x = -2/3 z, y = -2z, z = z

又 PQ向量長度 = 7
=> x^2 + y^2 + z^2 = 7^2 = 49
把上面代入後可得 z = ± 3

完美女孩

謝謝你們清楚的解釋🙏