Question

tkhsre

(3)を解く時、k＝2となっているのですが、こうゆう場合はどうやって解けばいいのですか？k＝1の時のように解いていいのですか？教えてください。

宿題 数列 {an}は
an+1=an+2 (n=1,2,3,...)
200 20.0
60.0 50.0 10.0 00:0
0.0 camccc10.0 0800 10 000.00000.0 0.0
a1+a2+a3=-42
eaco o e
を満たすものとする。 また, 数列{an}の初項から第n項までの和を
0000.01 10.0000
S (n=1,2,3,….. とする。
0041
STEL
3.0 CSIS 08605.016090 0102 0 380
$131.0 0841
TEEL
数列{bn}は
b₁ =1
SSLS AGRES
bn+1 = bn + Sn (n=1, 2, 3, ...)
を満たすものとする。 2002ees
€820.0
300.00PE6.02
2ees 0
JOSE 0
(1) 数列{an}の一般項とSn を求めよ。.0
TRES 0 LASER 0 IPSS 0
812058220 ADS
Toes 0
BESE O SIS8.0 8818 090218.0
188480818.0
1961 01831 01 10
COPS 0 Cres. 1885.0 8.0
OSREO 0187
(2) =S(n=1,2,3,…)とおく。 Tmを求めよ。
n
k = 1
ITIA
(3) 数列{bn}の一般項を求めよ。 また, Σ
IM
er br
k=2 k (k-1)
$.0
3006:08A88.0 TJ
(n=2,3,4,..) を
求めよ。
8884.0 250F
(4) 6 (n=1,2, 3, ･･･) が最小となるような自然数nの値を求めよ。
TOTE
11

より、数列{bn}の階差数列は {S) である.
よって, n ≧2において
bn=b₁+Sk
=1+T-1
=1+(n-1)n(n-26)
となり, b=1 よりこれはn=1でも成り立つ.よって 数列
{bn}の一般項は
である。また
である.
より n ≧2において
(4) ②より
bn=1+ (n-1)n(n-26
b₂
k(k-1)
であるから
Te (1²-1)
である。よって
=
3
11
'
k-
となるから、n= 17
8.
1
1+1/(-1)(26)
km2
k(k-1)
= 2 (²+(-26)}
k(k-1)
=()+1/(26)
=1-1+¹-24 + (n-26))
n
1
k
b₁+1-b₁=Sn=n²-17n=n(n-17) (n=1, 2, 3, ...)
1+(n-1)(50
.6
1≦x<17 のとき, 66㎜+2
n = 17 のとき、b=6+1
n>17 のとき, 6<b
b₁ > b₂ > bg >>016 >b₁7=b₁8 <b18 <b₂0<...
18 のときに 67 は最小となる。
1151
T.-n(n+1)(n-25) (n=1)
より
Tm−1=1/12 (n-1){(n-1)+1}{(-1)-25}
(n-1)(n-26) (22)
である.
2(4-4)
-(1-1)+(-1)+-+-1)
=1-1-
また、
る､
(
26, 項数
26)は初項
24,末項
-1の等差数列の和であ

Answer 1

mo1

＞(3)を解く時、k＝2となっているのですが、k＝1の時のように解いていいのですか？

●はい。kが 1から始まる部分を、2から始まるとするだけで、同じように解きます