Question

ぽんくる

21の（1）がわかりません
解き方教えてください！！

(2)(x+y+1)(x+y-1)(x-y+1)(x-y-1)
□ 21 (1) (a+b+c)(a+b2+c-ab-bc-ca) を展開せよ。
(2) (1) の結果を利用して, (x+y-1)(x²-xy+y2+x+y+1) を展開せよ。

Answer 1

mo1

★(a＋b＋c)(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)

①公式として
　(a＋b＋c)(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)
＝a³＋b³＋c³－3abc

②地道に展開し，整理します
　(a＋b＋c)(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)
＝a³＋ab²＋c²a－a²b－abc－ca²
　　＋a²b＋b³＋bc²－ab²－b²c－abc
　　　＋ca²＋b²c＋c³－abc－bc²－c²a
＝a³＋b³＋c³－3abc