Question

Uki

請問這題可以用六面體體積的公式嗎？解答的方法不是很懂

、體積、(底面積)唷
= 15 x ² |× (5²|-|1050 |
*
16 x 21·1a1. cobe
:
6. (6×2)
15.(àxil
là cả x 5)
3
=
記

已知向量a=(3,2,4),b=(3,4,3)。若向量w=(x,y,z)滿足wla、w6且W=15,
xy
則行列式 3 2 4的絕對值為何?
5 4 3
解
(7)
【北大附中】

5. 因為
axb
433
完美洲)(
2)-(-10.11.2) ·
4 33 55 4
所以a,b 所決定的平行四邊形的面積為
axo=f(-10)²+11+2²=15
|x
y
故3 24的絕對值
5 4 3
axbxn
=n, a b 所決定的平行六面體之體積
=底面積×高
đào
=
= 15x15 = 225
。
。
=x0=0
6S=
n
b.

三階行列式

Answer 1

阿貓

一樣啊，只是因為垂直的關係，所以cos日=1

Ny-Ålesund

不是很理解你的問題
1.
a向量 和 b向量 沒有垂直

2.
a向量 外積 b向量 所得的 n向量
n向量 既垂直 a向量、n向量 亦垂直 b向量
又 n向量 的長度恰好等於題目要求 => 不用額外處理

3.
a向量 外積 b向量 所得的 n向量，套上絕對值後
即 n向量 的長度 = a向量 和 b向量 所夾的平行四邊形面積
也是接下來 六面體體積 的 底面積

4.
由於 n向量 同時垂直 a向量 和 b向量
=> n向量 的長度 = 六面體體積 的 高