Mathematics
高中
已解決
1枚目が問、2枚目が解答です。
解答のオレンジマーカーで囲ってあるところがさっぱり分からないので説明していただけるとありがたいです!🙇🏻♀️՞
25. 関数y=
1
ge³+ 4
X2 (89112.
につい
定義域、増減、極値グラフの凹凸
漸近線を調べ、グラフの概形をかけ。
E
25 定義域はx=0で,y=
1-6
8
y'=1-
24
・3
x ³
=
x3+4
2
x3-8
x³
=x+
4
x²
また lim y = 8, lim y = 8,
x→−0
x→+0
X→∞
(x-2)(x2+2x+4)
x³
y":
yの増減グラフの凹凸は右の表のようになる。
4
よって, x=2で極小値 2+- =3 をとる。
22
であるから
lim (y-x) = 0, lim(y-x)=0
X-8
ゆえに, 2直線x= 0, y=x は, このグラフの
漸近線である。
したがって, グラフの概形は右の図のようになる。
x
y'
y"
y
2
+
+
1
3/4
0
2
0
3
+
+ +
+
✓ 極小
O 2
y=x
x
解答
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