Question

ゆーき

r=0も含むのになぜrで割っているのでしょうか。
教えて下さい🙇‍♀️

(1) ① (2)
配点
(1) 10点 (2)10点
よって,
(2) 2
=
⇒) (x-2) ² + y² = 4.
(1) x2+y2-4x=0にx=rcos 0, y = rsine を代入して,
2
r(cos²0 +sin²0)=4x.cos A
3
2- cos 20
総合数学ⅢI(レベル4) 後半
第3講 チェックテスト
解答
すなわち、
6
"1
1.
より,
r = 4 cos 0.
→X
r2=x2+y', rcos0=xより,
2
r^{2-(2 cos²0-1)}=3.
3r²-2r² cos² 0=3.
13-480030=0.
(2 cose) ² = 0.
3(x2+y2) -2x2=3
r=0 も含む.
π
=1+
2
0=
- + nπ (n 1
2
cos 20=2 cos² 0-1
基本事項

Answer 1

すぎやまあきよし

rで割る段階ではr≠0のもとで考えていますが、出てきた式ではθによってr=0を考えられるので、結果的にひとつの式で表しています。

ゆーき

それってつまりr=0を含んでいるのに、rで割ってしまったということでは無いのですか？
自分はrの一次式で割った整式の割り算だからrで割っていいのかなと思ったのですがどうでしょうか。

すぎやまあきよし

整式の割り算ではなく、方程式の両辺を割っているので当然r≠0のもとで行います。よって、答えはr=0またはr=4cosθになるわけですがr=0がr=4cosθに含まれるのでまとめてこう答えてるんだと思います。

ゆーき

なるほど！ではr≠0のときrで割って、これはr=0も含むとでも記述ならこんな感じで書けばいいですよね。
分かりやすかったです！ありがとうございます！