Question

k.ug

２番の問題は何が間違ってるのか教えてください。

演習問題 127
ある袋の中に, n個の白玉が入っていて, そのうち5個に赤い印
がついている. その袋から, 5個の玉を同時にとりだしたとき,2
個の玉に赤い印がついている確率をpとおく。 ただし, n≧8 と
する. このとき, 次の問いに答えよ.
(1) n をnで表せ. (2)
を最大にする n を求めよ.

Phel - Pr
演/27
Phel - Ph
(2)
Pi
127 h-5
赤 5
Panel-Pr
4
P₁ P4 P5
+
P₂ P3
+
A MCs
とりだす 5(2.(n-5) (3
P₁ = 56₂. n-3 (3
n (s
in n = 4₁5
high/h-sich-6) (2-4)
10,
3.2.1
h(n-1)(n-c)(n-3) ( h-4₂
5.452.
200 (h-5h-6)(n=7)
n(h-1) (h—²) (h-+) (h-Y)
200( h-4) 1h-5/(h-6)
(h+1)(h (h-1) (h-2)(n-3))
200 (h-3) (h-6) (-2n +23)
(n+1) h (h-17h-2)(h-3) (n=4)
Pu (Ps_ Pb PD
P4
A
A
G₂
5
- 200(h-4) (h·₁Xh6) - 200 (n-3)/h-6) (6-²7/0
(h-1₁) h (h-1/( h-u) [h-3)(n-4)
200 (h-5)(h6) haj (h-7)(h+l)}
863
321
200 (h-s) (h~-6) th~
K(n-1)(h-2/h-3) (
1²60116_fu²-6-
Shtlb
220723
1 N=5₁69

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ほり

これでどうでしょうか。このような問題には分数が有効です。

k.ug

どのように考えてるのですか？

ほり

P(n+1)とP(n)の項がほとんど同じの場合、分数で考え、1より大きい時はP(n+1)の方が大きく、1より小さい時はP(n)の方が大きくなります。計算も楽で、高校三年生で習う微分からの増減表などを書かなくても済むような計算がほとんどです。確かにP(n+1)-P(n)で式を導き、そのnについての関数とみて最大値を考えるという方法も可能です。がしかし、計算がとてもできるものではありません。どちらのパターンを使うかは、問題演習で培う経験値と自信でしょう。

k.ug

なるほど。
ありがとございます！！