9 下の問題について, 太郎さんと花子さんが会話をしている。
には次の⑩~ ⑤ の
うちから当てはまるものを1つ選べ。イ~ソには0~9のうち当てはまる数を
1つずつ答えなさい。
⑩ x>0,y>0 ① x > 2,y>3
③x<0,y<0 ④ x<2,y<3
[問題]
(log2(x+2)-210g(y+3) = -1/……….. ①
x+1
+6=0
太郎 : 対数が出てくるから、まず真数の条件を考えなくちゃいけないね。 x,yのとり
・③だよ。 次はどうしようか。
うる値の範囲はア
******
Yoga
花子 ①は対数の底がそろえば簡単にできそう。 底の変換公式を使えば
log₂ (y + 3)
log (y+3)=
イ
太郎 : 1/23 の累乗があるから、t=(
1=(1/3)
そこからも求められそうだ。
花子 ② は - オカt+ キク =0.
x=log3
ス
x>-2, y> -3
⑤ x<-2, y<-3
得られるよ。 これを②に代入すればいいんじゃない?
う
となるから, y=x+
花子: そうすると求める x, yの値は
セ
ア
y=log3-
・・・・・・
......
を満たす実数x, y を求めよ。
に代入すればxの値が求められるね。
太郎:tのとりうる値の範囲は考えないといけないんじゃない?
花子: そっか。 文字を新たに定義したら気を付けないといけないね。 ③, ⑤から
ケ<t<コだから, ⑥ を解く
サだよ。
ソ
I
・⑤と置けば②はt で表せるよ。
④が①から
になるんだね。
⑥ とかき直せたよ。 この方程式の解を ⑤
