Question

tkhsre

(5)ではなぜ相対加速度について考えなきゃいけないのですか？

19 基 なめらかな水平面 S, S, と鉛直面
S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2
上に,質量Mの直方体Aを面 S3 に接す
るように置く。 A の上面はあらく,その高
さは面 S の高さに等しい。 質量mの小物
体BとAの間の動摩擦係数をμとし, 重力加速度をg とする。 いま、
Bを初速v で水平面 S 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A
は運動をはじめ、 ある時刻 to 以後, 両物体の速さは等しくなった。
BがA上に達した時刻を t=0 とする。 時刻 to より以前の時刻t におけ
るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 to は(3) で,
そのときの速さは (4) である。 また,BがA上を進んだ距離は
(5) である。
(岡山大)
S1
B
Vo
S3 A
S2

19
(1) B は左向きに動摩擦力 μmg を受ける｡ Bの
加速度をaとすると, 運動方程式は
ma=-μmg
公式よりv=vo+at=v-gt ... ①
(2) Aは動摩擦力の反作用を右向きに受ける (赤矢印)。
Aの加速度をAとすると, Aの運動方程式は
MA=μmg ...2
.. A = umg
M
したがって, Aの速度V は
a=-μg
(3) Vよりvo-μgto=M
um gto
Vo
(4) V = Ato
m
m+M
(5) Aに対するBの相対加速度 α は
a=a-A=_m+M
μg
V=At=
um gt
M
∴. to
=
M
Aに対しては, B は初めv。 でやってきて,
加速度αで運動し, やがて止まる。 したがって
0²-v₁²= 2 al
③
μ(m+M)g
A
③
30
B
キ
→ A
やは地面
②の左辺を
③ ん (M+m) Aと
Muado M = 0
M-DM
”を求めてもよいが,
V の方が計算しやすい。
③ に対する値
Muo2
:. 1 = 2μm+Mg
してはいけない!
台A上の人が見れば, Bだけ
の単純な運動。ただし、すべ
てはその人が見た値で。
R CB
Mv.²000-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ゲスト333

力学の公式はたいてい静止した地面に対して成り立つものです。相対加速度はAに対するBの加速度(Aを静止した地面として見たときのBの加速度)ですので、公式が適用できます。

tkhsre

観測者が運動しながら、運動しているある物体について考えてる時は、その観測者が観測した加速度を用いるのではなく、相対加速度を用いる。なぜなら加速度に関する公式は静止している地面から見たときの運動についてしかし考えられないから。

という解釈で合ってますか？

ゲスト333

はい。

tkhsre

ありがとうございました！