Question

奏音

数Ⅲ 楕円

添付写真のオレンジマーカーついてです。
見ていただきたい問題とその答えにマーカーを引いています
問題文が「方程式」と書いてあるから赤で書いた形式だとだめなのでしょうか？それとも赤で書いたものでも良いのでしょうか？

よろしくお願いします

基本例題 54 2次曲線の平行移動
(1) 楕円 4x² +25y²=100 をx軸方向に-2, y軸方向に3だけ平行移動した楕円
の方程式を求めよ。 また, その焦点を求めよ。
(2) 曲線 9x²-4y²-36x-24y-36=0 の概形をかけ。
p.98 基本事項 [12]
指針▷ (1) 曲線 F(x, y)=0 をx軸方向に, y 軸方向に Qだけ平行移動して得られる曲線の方
程式は
F(x-ℓy-g)=0
ここでは, 与式でxをx- (-2), y をy-3 におき換える。
M
また, 求める焦点は,もとの楕円の焦点をx軸方向に2,y 軸方向に3だけ平行移動し
たもの。
(2) 2次の項が9x2, 4y² で, xyの項がないから, 曲線は双曲線と考えられる。
それを確かめるには,x+bx=(x+1/2)-(12) などの変形を利用し,平方完成の要領
で、曲線の方程式を(xp)_(y-g) =1の形に直す。
A
B
解答
(1) 求める楕円の方程式は
4(x+2)^+25(y-3)^=100
すなわち 4x²+25y'+16x
-150y+141=0¹)
(9-42)² (1-3) ²= 1.
4
y₁
25
2
********
1) 標準形で表された2次曲
線を平行移動した曲線の方程
式には、xyの項は現れない。
2) まずもとの楕円の焦点を
それを平行移動した占
99
2章
放物線、楕円、双曲線

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Clearnote用戶

赤字のように展開していなくても、〇になります。
左辺の項を結ぶ"−"記号は"＋"の間違えですね、小さなミスが次の設問にも影響して流れで大きく失点する可能性があるので気を付けましょう。

奏音

間違いの指摘までありがとうございます😭

Answer 2

MMMM.

整理して同じ形になるなら大丈夫だと思います。

奏音

ありがとうございます🙇