Question

BrownProtein

数2の問題です。
この問題の解き方がわからないので解説をお願いできませんか。

0<a<b,a+b=1のとき, 次の4個の式の大小を比べよ。
a3+63, a²+62,a,b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みと

0＜a＜b、a＋b＝1　より，b＝1－a、0＜a＜1/2

　①　0＜a＜1/3　　のとき，a＜a³＋b³＜a²＋b²＜b

　②　a＝1/3　　 　のとき，a＝a³＋b³＜a²＋b²＜b

　③　1/3＜a＜1/2　のとき、a³＋b³＜a＜a²＋b²＜b

BrownProtein

aの範囲によって大小が変わるんですね❗
やっとわかりました。
本当にありがとうございます！

みと

^^良かった

Answer 2

Rino

こんな感じでしょうか。

BrownProtein

質問してる側ですが、すみません。
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)で、
a²+b²=(a+b)²-2ab
だと思うのですが。

Rino

そうですね。私が間違えてました💦

Answer 3

Rino

答えはわかりますか？

BrownProtein

"おそらく"、a<a³+b³<a²+b²<b
だと思います。
答えはないので絶対に合っているかはわかりません。

BrownProtein

ここで詰んでいる状態です。