x=2 (重解)
x=2のとき
y=-1
よって,円 ①と直線②は点 (2,-1)で接する。
[x2+y2=25
Ly=3x+k
②①に代入して
373
......
よって
10x2+6kx+k2-25= 0
この2次方程式の判別式をDとすると
D
=(3k)²-10(k²-25)=-k²+250
4
(1) 円Cと直線l が共有点をもつための必要十分
条件は
①
②
D0 すなわち k² +2500
k²-250≤0
x=-
x2+(3x+k)2=25
よって
これを解いて
-5/10 ≤k≤5√/10
(2)円Cと直線l が接するための必要十分条件は
D = 0 すなわち
k2 +250=0
これを解いて
[1] k=5√10 のとき
接点のx座標は、③から
6k
2.10
k=+5√/10
-
3√10
2
接点のy座標は、②から
y=3. (_3√10)+5√/10 =
2
√10
2
3√10
よって、接点の座標は (-3/2
[2] k=-5√10 のとき
接点のx座標は, ③ から
6k
3/10
x=- 2-10
2
接点のy座標は, ② から
2 10
3
/10
√10
2
2
是
FRRONEER
