問 9
次のような手順で書く四角形ABCD は平行四辺形になる。このとき次の(1) (2) の問に答えなさい。
手順①
ノートのけい線上に, 3cmの線分AD をひく。
(2)
A+
3
①とは異なるけい線上に, 3cmの線分BCをひく｡
線分AB, DC をひく。
(1) 仮定にあたるものとして正しいものを次のア~エの中からすべて選び, 記号で答えなさい。
【知・技
2
ア,AD//BC 1. AB//DC (ウ.AD=BC
(2) 四角形ABCD は平行四辺形になることを次のように証明した。
このとき,次の(i) (ii)について答えなさい。 【思・判・表 各2点
(ii) (b)〜(e)にあてはまるものをかきなさい。
エ. AB=DC
四角形 ABCD に対角線ACをひくと、△ABCと△CDAができ、この2つの三角形は,
三角形の合同条件である(a)が成り立つから、△ABCと△CDAは合同である。
合同な図形の対応する角は等しいから,(b) = (c)となり,
(d)からAB//DCである。 また仮定から、(e)がいえるので,
四角形ABCD は平行四辺形になる。
(i) (a)にあてはまるものを次のア~オの中から1つ選び, 記号で答えなさい。
ア. 2つの角が等しい
イ. 2つの辺が等しい
ウ. 1 組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
エ.2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
オ.3組の辺がそれぞれ等しい
(2) AD//BC,AB=6cm,CD=6cm
(3) AD=5cm,BC=5cm,∠A=50℃, ∠B=130°
U
問 10 次の四角形ABCD で, いつでも平行四辺形になるものには○、いつでもなるとはいえないも
かきなさい。 【知・技 各2点計8点】
(1) ∠A=120°, ∠B=60°, ∠C=120°, <D=60°
計10点】
(4) 対角線ACで2つの三角形に分け、その2つの三角形が合同であるとき
4
