Question

≧ω≦

求解

「動手做阿悟參加園遊會中的一個遊戲,規則如下:一個袋中有1號、
3
2號、3號,…,16號球各一個,從袋中一次同時取兩球,若
兩球的號碼,在下方的看板上(同行且相鄰)或(同列且相
鄰),則可得到格子內數字和的 10 倍獎金,否則就沒有獎金。
例如:抽中2、6 可得 80 元獎金,抽中2、5則得0元。試問:
阿悟玩此遊戲一次(抽球一次)的獎金期望值為
答
1 2
5 6 7
9
13
3 4
8
1011 12
141516

Answer 1

線上上課都在線

抽到特定兩個數的機率一樣=1/16取2=p
期望=p(1+2)10+p(2+3)10+p(3+4)10+...
=10p(2×1+3×2+3×3+2×4+...+?)
=10p[(2×1+2×4+2×13+2×16)+(3×2+3×3+3×5+..(邊上的數字))+4(中間數字和)]=10p(68+3*68+4×34)=10p(6*68)
=4080/(8*15)=34元