Question

きゃべつ

kを定数とするとき方程式 kx^+5x+1=0 の解を判別せよ
という問題なのですがなぜD>0のときなぜ下の答えのようなkの範囲になるのかわかりません。教えてください。

(i) k = 0 のとき
方程式は 5x+1=0 となるから、1つの実数解x=-
もつ。
(ii) k=0のとき
方程式は2次方程式であるから,判別式を D とすると
D=52-4･k･1 = -4k + 25
25
D > 0, すなわちん < 0.0 <kく のとき
4
異なる2つの実数解をもつ
25
4
D = 0, すなわち k =
D < 0, すなわちん >
(i), (ii) より
25
4
異なる2つの虚数解をもつ
ん < 0, 0 くんく
のとき 重解をもつ
のとき
k=0 のとき1つの実数解をもつ
330 :-
25
k = のとき 重解をもつ
4
5
25 のとき 異なる2つの実数解をもつ
25
くん のとき 異なる2つの虚数解をもつ
4
を
k
未

数ii 解の公式 判別式 方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

じぇー

k≠0の条件があるからですね

きゃべつ

とてもわかりやすかったです！
図まで書いて頂きありがとうございます！