Question

。

①（2）で、点Pは原点でないことからX≠0、Y≠0とし、θ≠±π/2、0、−πとして範囲を求めたのですが、これを考慮せずに解ける理由を教えてください。

②また、自分は（1）における変形で
（ルートの式）＝6−r
となったことから、rの値を0＜r≦6としたのですが、このように考えては行けない理由も教えて下さい。

〔V〕 座標平面上に, 原点O(0,0)と点A(3,0)をとる。
動点Pは条件 OP + 2AP = 6 を満たしながら動くとする。 点Pの描く曲線をC
とする。以下の問いに答えよ。 (答えだけでなく途中経過も記述すること。)
(1) 点Pは原点ではないとする。 点Pの座標 (æ,y) , 極座標 (10) を用いて
x = r cos 0, y = r sin 0 (r> 0, π ≤0 < π)
と表す。 点Pが曲線C 上を動くとき, rを0で表せ。
部分 (2) 点Pは原点ではないとする。点Pが曲線 C 上を動くとき,①で定まる e と
0
↑のとり得る値の範囲をそれぞれ求めよ。
(3) 曲線 C が囲む図形の面積を求めよ。

2AP=6-OP=6-rより
4AP2=36-12r+p2
r≠0より
r- (8cos0-4)=0
よって
r=8cos0-4
(2) >0であるから, (1) より
r=8cos0-4>0
よって
4 (r2 +9-6rcos0)=36-12r+y2
37² (24 cos 0-12) r=0
#
≦0より
π
3
cos 0 >
すなわち
0>1/1/2
<O
......
このとき、1/12 <cos0≦1より
=x2+32-2・3rcos 0
......
1.
0<x≦4
(答)
1
8≒-4<8cos 0-4≦8・1-4
-4<80
......
(答)
(答)
Ko
XO, YO 17 ?
o<r≤6 17...?
・3
A

Top
+2 AP=67¹/
√²²0 + rsm²0 #2 √√B3-roso)² + (rsm³) ²
3
r f
=6
OPT2AP = 6
2
r+ 2√√9-6rcoso fra
9-broso +1² (005² 0151²0)
o crist
roty
3r²_
V + 2√√9-6r asor.
(S) COU
(2) Le
(10) GEL
2√√9-crosotr² = 6-r-
両辺を下り2乗して
(2) costo
(1/7)
(14) Lebon
-6
zercosoflaria
of
focr≤6] 31/
<
€6
-= 0
-27
419-6ros 0 fr²) = 36+ prer²
r²-frcoso for
r[r-4120050-11-0
N
O
✓ = 4(20050-1)
20050-170 927
20050>1
Coso
sm b=0
(10)
0<4/20050-1) ≤ 6
0 < 20056 -1 < (²2.
3.
R
L
タキロール
O
(12)
(004-120) J536ESUAR54E1PROBOX
-R≤O <ROY
Kap
A.
(3.0)
TC
3
C
a. G

媒介変数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

カルロス

①> 原点でないことからX≠0、Y≠0とし

そもそもこれは間違いです。

原点とは(0,0)であり

原点でないとは(0,0)でないということであり

(0,0)でないということは両方ゼロということはないということであり

両方ゼロということはないということは、少なくとも一方はゼロでないということです。

あなたが言ってるのは両方ゼロです。

② >（ルートの式）＝6−rとなったことから、rの値を0＜r≦6とした

間違いです。r>0は問題に与えられている条件で、ルートの式から導かれるものではありません。

さらにいえばr≦6に意味はないです。

r=8cosθ-4≦6
⇔8cosθ≦10
ですが
cosθ≦1なので、これは任意にθについて成り立つので。

ついでに申し上げておくと、ルートの式以前に、OP+2AP=6すなわち2AP=6-rから明らかにr≦6です。

。

丁寧な説明ありがとうございました。
理解できました。