の位置
位置
1,261
x (m)
一過
x (m)
形を示
5.0 ts
動を示す
1
基本例題 53 定在波(定常波)
>>264.265
x軸上を要素の等しい2つの正弦波 a b が 互いに逆向きに進んで重なりあい,
定在波が生じている。 図には, 波 a, 波b が単独で存在したときの, 時刻 t=0s に
おける波 a (実線) と波b (破線) が示してある。 波の速さは2.0cm/sである。
(1) 図の瞬間(t=0s) の合成波の波形をかけ。
↑y[cm〕
(2) 定在波の腹の位置 x を 0≦x≦4.0(cm)
の範囲ですべて求めよ。
(3) t=0s の後, 腹の位置の変位の大きさが 1
最大になる最初の時刻を求めよ。
-2
周期T=
2
2.0
8
O
2101
指針
定在波では, まったく振動しない所(節) と大きく振動する所 (腹)が交互に並ぶ。
解答波a, 波bの波長 入=4.0cm
y [cm]
_4.0
-=2.0s
V 2.0
(1) 波の重ねあわせによって 図1
(2) 図1の合成波の波形で,変位の大きさが最大 -1
となる位置が腹の位置。
-2
x = 1.5cm, 3.5cm
(3) t=0s (図1の状態)の後, 波, 波bが1/31
ずつ進むと,図2のように, 山と山 (谷と谷)
が重なり,腹の位置での変位の大きさは最大
になる。 入進む時間はTだから
t=T= -=0.25 s
2
1
-1
-2
12
y[cm]
a
a
IM
→
12
13
図1 (t=0)
4
13
図2(t=1/23)
b
x〔cm〕
b
4 x〔cm〕
合成波
1 +
x[cm]
