Question

さ

aを定数とする。次の不等式を解け
ax+2>0
という問題の解説にて、a<0のときがなぜx<-2/aになるのかがわかりません。
aに-1などを代入して考えるとx<2/aとなってしまうので、ただ「aは負の数」として考えれば良いのでしょうか？
そう考えればこの解答どうりになるのですが…
支離滅裂な文章で申し訳ないです、どなたか教えてくださると幸いです…！

ax>-2
x>
(1) ax+2>0 から
[1] a>0 のとき
[2] α=0 のとき, 不等式 0・x> -2 はすべての実数x
に対して成り立つから,解はすべての実数。
[3] α <0 のとき
315
2
<P25
alxs
-
x<-
2
a
—
42x>1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

y＝ax+2のグラフを書いて、y>0となるxの範囲を考えると分かるかもしれません！
aの値によってグラフが異なるので、場合分けをしているわけですね！

さ

グラフで考えるというのは全く思いつきませんでした、グラフで表した方が目に見えてわかりやすいですね！
自分では思いつかない考え方を教えてくださったので、ベストアンサーに選ばせて頂きました！
回答ありがとうございます！

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨

Answer 2

あ

ax+2>0より、ax>-2。
ここでaが負のとき、両辺をaで割ると不等号の向きが逆になるから、x<-2/a。

aに-1を代入すると、-x+2>0より、2>xなので
-2/-1>xとなり、-2/a>xとなる。

さ

なるほど。
2>xとなったところで「あれ、-つかなくない？」となっていたんですが、-2/-1>xと考えれば良かったのですね…
回答ありがとうございます！