解答

✨ 最佳解答 ✨

以下、^2 は2乗の意味です

基本知識としてs,tを解にもつ2次方程式の1つは
(x-s)(x-t)=0 です
(展開するとx^2-(s+t)x+st=0で、こっちが教科書に書いてあるかもしれないです)

今回のα+2とβ+2を解にもつ2次方程式は
{x-(α+2)}{x-(β+2)}=0
で、これを展開・整理すると
x^2-(α+β+4)x+{αβ+2(α+β)+4}=0
となるので、あとは…

読みにくくてすみません。
ここまででよく分からなければ気軽に質問してくださいね。

ご回答ありがとうございます!✨
α‬とβは設問の二次方程式を解いて代入して完成!ってことですかね?

それでも出来ないことはないですが大分遠回りになってしまいます。

α+2とβ+2を解にもつ2次方程式は式の形をよく見ると
α+β, αβ
を求めたら具体的に求まるようになっています。
したがって、問題文に与えられている2次方程式に対して解と係数の関係を使うことになります。
(求めたいものの形から解と係数の関係が思いつけるかがポイントだと思います)

よーく見たら気づけました!解説頂きありがとうございます😿✨

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