Question

チョコ

微分、積分を使って接線を求める問題です。マーカーを引いたところが何故そうなるのか分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

3 [REPEAT 数学Ⅱ 問題371]
関数 y=x3+2のグラフに点C(04)から引いた接線の方程式を求めよ。

371 y=x+2を微分すると
y'=3x2
接点の座標を(a, a²+2) とすると,接線の傾き
は 3a² となるから, その方程式は
y-(a³+2)=3a²(x-a)
すなわちy=3a²x-2a3+2
この直線が点 C (0, 4) を通るから
①
3
4= -2a³+2 よって3=-1
すなわち (a + 1)(a² - a + 1) = 0
3
a²_a + 1 = (a-
1 = (a - 12 ) ² + + ² / > >0 であるから
a+1=0
よって
a=-1
したがって, 接線の方程式は, ① より
y=3x+4

数ii 微分 積分 微積 接線 関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

常に正なので解はa=-1のみと言いたいだけです
判別式をとってD<0を示してもいいでしょう☆
範解は平方完成をして常に正を言っています
通常であればxを解こうとして解の公式に当てはめて
√の中身がマイナスになってはじめて解なしに
気がつくでしょう。

チョコ

なるほど!!解の公式で解いてもいいんですね！
ありがとうございました！😊