Question

学生

(2)についてです。答えは以下の通りです。
線引きした部分がなぜそのようになるのかわかりません。教えていただきたいです。

□ 31 数列{an} は初項2、公比3の等比数列とするとき,次の問に答えよ。
教 p.16 問19
(1) * bn = (an) とするとき, 数列{bn}は等比数列となることを示し,その初項
と公比を求めよ。
Cn=an+1 - an とするとき, 数列{cm} は等比数列となることを示し,その
初項と公比を求めよ。

数列{bn}は等比数列である。
味
STAG
(2) Cn
= an+1 - an = 2.3"-2・3n-1
-
【参考】
-
=(3-1)・2・3-1 = 4.3n-1
よって, 数列{cn} は初項 4,公比3の等
ビー
比数列となる。
Cn+1
Cn
1580
=
4.3"
4.3"-1
= 3
FX
よって, 比の値 が一定であるから、
Cn+1
Cn

Answer 1

るに

こんな感じです

るに

2×3^(n-1) でくくるとこうなります