Mathematics
高中
已解決
積分です。
I=e^xsin3x-3J…①, J=e^xcos3x+3l…②のときの、
IとJを求めたのですが解答はIとJを連立して求めていましたが、私は代入して解きました。
Q.代入して解いても大丈夫ですか?
また代入して解いた場合どこのタイミングで
Cをつければよいですか?
どなたか教えてくださいお願いします🙇♀️⤵️
(2) X J を求めよ。
①に②を代入する
I = exsin 3x-3 (ex cos3x1 3 1 )
= exsin 3x - 3er cos3x.-a I
col = exsin 3x-3 ex cos3x
+₂ I = √√e ² (sin³x-3 cos3x).... 0
Q1 = CENTA
J = 6²1093x + 3 (ex sin32-33)
10J = e² cos 3x + 3 e² sin 3x
J = 10 e² (1043x + 3in1 x)
(2) ①
解答
②より
I+3J = e*sin3x + Co (Co は積分定数)
3I-J=-excos3x + Co (C' は積分定数)
①' +②'×3より
①
(1)
(2)
# 101 = e* sin3x - 3e* cos3x +Co+ 3Co'
ゆえに, 1/10 (Co+3C') = C とおいて
1e* (sin3x - 3cos3x) + C₁ (C JUDED)
10
①' x3②' より
10J = 3e* sin3x + e* cos3x+3Co - Co
C,
ゆえに, 1/10 (3Co-Co)=C2 とおいて
Có)
J
e* (3sin3x+cos3x)+C₂ (C₂ SEK)
は積分定数)
10
解答
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