Question

りょう

積分です。
I=e^xsin3x-3J…①, J=e^xcos3x+3l…②のときの、
IとJを求めたのですが解答はIとJを連立して求めていましたが、私は代入して解きました。

Q.代入して解いても大丈夫ですか？
また代入して解いた場合どこのタイミングで
Cをつければよいですか？

どなたか教えてくださいお願いします🙇‍♀️⤵️

(2) X J を求めよ。
①に②を代入する
I = exsin 3x-3 (ex cos3x1 3 1 )
= exsin 3x - 3er cos3x.-a I
col = exsin 3x-3 ex cos3x
+₂ I = √√e ² (sin³x-3 cos3x).... 0
Q1 = CENTA
J = 6²1093x + 3 (ex sin32-33)
10J = e² cos 3x + 3 e² sin 3x
J = 10 e² (1043x + 3in1 x)

(2) ①
解答
②より
I+3J = e*sin3x + Co (Co は積分定数)
3I-J=-excos3x + Co (C' は積分定数)
①' +②'×3より
①
(1)
(2)

# 101 = e* sin3x - 3e* cos3x +Co+ 3Co'
ゆえに, 1/10 (Co+3C') = C とおいて
1e* (sin3x - 3cos3x) + C₁ (C JUDED)
10
①' x3②' より
10J = 3e* sin3x + e* cos3x+3Co - Co
C,
ゆえに, 1/10 (3Co-Co)=C2 とおいて
Có)
J
e* (3sin3x+cos3x)+C₂ (C₂ SEK)
は積分定数)
10

微分 積分 不定積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ジュン

代入して解いても大丈夫なはず
最初から入れた方がいいと思う。最後に両辺×1/10してるけど、文字変える必要はない(学校の先生には丸もらった)。
積分定数に関しては先生に聞いた方が確実かな人によっても変わりそう

りょう

ありがとうございます！