Question

^_^

黄色のマーカーが引いてある問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

(1) 2次方程式x2+x+6=0の2つの解の差が2で
(2)
n²-20n+75が素数とな
あるとき
,6の
るような整数をすべて求めなさい
。

因数分解

Answer 1

なゆた

n²−20n+75を因数分解
(n−5)(n−15)

素数は1✖その数　以外に約数がない数
だから1✖素数か−1✖素数のときを探す

(n−5)が1のとき、n=6
(n−5)(n−15)=(6−5)(6−15)=−9 ❌

(n−15)が1のとき、n=16
(n−5)(n−15)=(16−5)(16−15)=11 ⭕

(n−5)が−1のとき、n=4
(n−5)(n−15)=(4−5)(4−15)=11 ⭕

(n−15)が−1のとき、n=14
(n−5)(n−15)=(14−5)(14−15)=−9 ❌

よってn=4,16

なゆた

少し訂正

だから
1✖(正の数)=素数　か
−1✖(負の数)=素数
のときを探す