Question

K

想請問詳解🙏🏻 答案是（7/2，13/2）

11. 已知不等式ax²+bx²+cx + 6 ≤0的解為-3≤x≤-2 or x≥2,設三次函數
y = ax+bx² + cx+6的對稱中心為(hk),且在x=h附近的局部特徵近似於
直線y=px+q,則數對(p,q)=
。

Answer 1

阿貓

由解可假設不等式為：k(x+3)(x+2)(x-2)>=0
與原式比較常數項得k=1/2
故y= (x+3)(x+2)(x-2)/2=(x+3)(x^2-4)/2
=(x^3+3x^2-4x-12)/2=［(x+1)^3+7x+13］/2
故在x=-1的局部特徵近似於y=(7x+13)/2
所以(p,q)=(7/2, 13/2)

K

想請問常數項1/2怎麼算？🥲

阿貓

把假設的不等式乘開，常數項為-12k
而原來題目給的式子，常數項為6
故k=-1/2才對，抱歉